Johann Georg Albrechtsberger wurde am 3. Februar 1736 in Klosterneuburg als Sohn des Landwirts und Fuhrwerkers Jakob Albrechtsberger und dessen Frau Maria geboren. Wie auch sein älterer Bruder Anton Johann wurde auch Johann Georg schon früh musikalisch gefördert. Siebenjährig kam er als Sängerknabe in das Stift Klosterneuburg und lernte Orgel sowie die Grundlagen der Musiktheorie. Dr. Albert Starzer schreibt über die Kindheit Albrechtsbergers unter Anderem Folgendes:

(Er war schon) ...) in seinem siebenten Lebensjahre Discantist in dem Stifte, dessen Schule er besuchte. Den gutmüthigen und musikalisch veranlagten Knaben gewann der Pfarrer von St. Martin Leopold Pittner besonders lieb, so dass er ihn im Generalbass unterwies, ihm eine kleine Orgel verfertigen ließig;, welche in den zwanziger Jahren des 19. Jahrhunderts nach Kahlenbergerdorf kam, dort einige Zeit gleichsam als Reliquie verwahrt wurde, dann aber bei Seite gebracht ward und, irren wir uns nicht, erst in den letzten Monaten wieder dank der Bemühungen des um heimische Kunst und ihre Denkmäler verdienten Schatzmeisters des Stiftes, Karl Drexler, beachtet wurde.

Man erzählt, dass Albrechtsberger als Knabe täglich sein kleines Clavichord mit ins Bett nahm und gewöhnlich so lange spielte, bis er einschlief; beim Erwachen ruhte sein geliebtes Instrument dann auf ihm. An einem Ostersonntag kam er einmal zu seinem Musiklehrer und bat um Unterricht, doch der Meister wollte des hohen Feiertages wegen keinen Unterricht geben, worauf der Junge solange bat, bis er die Erlaubnis erhielt, selbst zu üben. Er spielte so gut, dass er von seinem Lehrer nicht nur großig;es Lob, sondern auch eine Handvoll Kupfermünzen (Siebenzehner) erhielt.

Mit 13 Jahren kam Albrechtsberger 1749 als Sängerknabe in das Stift Melk, wo er vom Organisten Monn weiter unterrichtet wurde und auch die ersten sechs Klassen des dortigen Gymnasiums besuchte. Schon damals schrieb er Fugen und Kirchenmusik und war ein ausgezeichneter Orgelspieler. Über diese Periode liest man bei Dr. Starzer:

In Melk war es damals üblich, dass die Sängerknaben zur Faschingszeit kleine Opern aufführten; einer solchen Production wohnte einmal Kaiser Josef II., damals noch Erzherzog, bei, dem die schöne Stimme Albrechtsbergers auffiel, so dass er ihn vorstellen ließig; und nebst Lobesworten auch mit einem Ducaten beschenkte.

1753 ging Albrechtsberger nach Wien um am Jesuitenseminar Philosophie zu studieren. Dort schloss er Freundschaft mit Michael Haydn, über den er dann auch dessen berühmten Bruder Joseph kennenlernte.

In den Jahren von 1755 bis 1757 wirkte er als Organist im Nonnenkloster im ungarischen Raab (Györ).Danach führte ihn eine Berufung in gleicher Funktion an die Wallfahrtskirche in Maria Taferl. Von dort kehrte er im Jahr 1759 wieder nach Melk zurück.

Am Ostersonntag des Jahres 1764 war Josef II. während des Hochamtes in der Melker Stiftskirche von Albrechtsbergers Orgelspiel dermaßig;en beeindruckt, dass er dem Komponisten zu einem Gespräch holen ließig; und ihm anbot, sich um die Stelle des Hoforganisten in Wien zu bewerben, sobald diese frei werde.

Nach zwölfjähriger Tätigkeit als Organist in Melk kam er schließig;lich nach Wien, wo er ab 1768 als Organist und Orgelbauer wirkte. Er gewann den Hofkapellmeister Reuter, Gaßig;mann und die Brüder Haydn als Freunde und wurde auf deren Empfehlung als Chorregent bei den Karmelitern in der Leopoldstadt angestellt. 1772 wurde er zum 2. Hoforganisten ernannt und wurde gleichzeitig Mitglied der Wiener musikalischen Societäts-Akademie.

Während seiner Zeit in Wien hatte der Musiker und Pädagoge viele bekannte Schüler, wie z.B. Carl Czerny, Joseph Leopold von Eybler, Johann Nepomuk Hummel, Ignaz Moscheles, Ferdinand Ries, Franz Xaver Mozart, Johann Peter Pixis und Ignaz von Seyfried. Sein bei weitem berühmtester Schüler war jedoch unzweifelhaft Ludwig van Beethoven.

Welch hervorragenden Ruf als Organist Albrechtsberger in den höchsten musikalischen Kreisen seiner Zeit genoss, zeigt sehr eindrucksvoll eine Passage aus einem Brief, den Mozart am 16. April 1789 aus Dresden an seine Frau Constanze schrieb:

[...] die force von diesem Häßig;ler besteht auf der Orgel in füssen, welches, weil hier die Pedale stuffenweise gehen, aber keine so großig;e Kunst ist; übrigens hat er nur Harmonie und Modulationen vom alten Sebastian Bach auswendig gelernt, und ist nicht im Stande eine fuge ordentlich auszuführen - und hat kein solides Spiel - ist folglich noch lange kein Albrechtsberger.

Am 9. Mai 1791 wurde Wolfgang Amadeus Mozart unentgeltlich als Adjunkt des Domkapellmeisters Leopold Hofmann angestellt. Mozart aber wünschte sich noch vor seinem Tod (3. Dezember 1791) Albrechtsberge als Nachfolger. Nach dem Tod von Leopold Hofmann 1793 übernahm Albrechtsberger dessen Amt als Domkapellmeister von S. Stephan und blieb in dieser Stellung bis zu seinem Tod am 7. März 1809.

Zum Abschluss noch einmal Dr. Albert Starzer:

"Kurze Zeit vor seinem Tode componierte er ein Te Deum, welches er nach Abschlußig; des Friedens (von SchÖnbrunn) bei der Rückkehr des Kaisers aufzuführen bestimmte; doch der Tod vereitelte seine Wünsche. Wenige Tage vor seinem Tode empfahl er seiner Gemahlin, diese Partitur wohl zu verwahren und zwar so lange, bis sich im Kaiserhause eine merkwürdige feierliche Begebenheit ereigne; dann sollte sie dieses Te Deum, welches ihm Gott als das letzte zu Ende gestattete, dem Kaiser unterbreiten, denn "auch mit dem letzten Werke wünsche er Seiner Majestät als treuer Unterthan noch zu huldigen". Die Witwe überreichte durch einer ihrer Töchter dieses Werk bei der Vermählung Kaiser Franz I. mit Karolina Augusta.

Albrechtsberger war mit Rosalia Weißig;, Tochter des Bildhauers Bernhard Weißig; in Eggenburg, vermählt. Sie gebar ihm 9 Knaben und 6 Mädchen. Albrechtsberger war ernst, dabei aber liebenswürdig, freundlich, bisweilen auch jovial und strenge in Erfüllung seiner Pflichten. Er hat den Namen seiner Geburtsstadt, die weithin berühmt war und ist, speciell in musikalischen Kreisen bekannt gemacht..."

Albrechtsberger-Grabstein auf dem St. Marxer Friedhof